Usando circuitos com ampop, obtenha um controlador que receba o sinal de referência na forma de uma tensão, o sinal medido na forma de uma tensão, ...

Para obter um controlador que receba o sinal de referência e o sinal medido na forma de tensões e calcule uma ação de controle com G∞ = -1 e frequência de canto ωc = 2,5 rad/s, você pode utilizar um circuito com amplificador operacional configurado como um controlador proporcional-integral (PI). A configuração básica do controlador PI consiste em um amplificador operacional com um resistor no caminho do sinal de entrada (sinal medido) e um capacitor no caminho do sinal de realimentação (sinal de referência). Para obter uma ação de controle com G∞ = -1, você pode ajustar os valores dos componentes do circuito de acordo com a seguinte relação: G∞ = -1 = -Rf/Ri Onde Rf é a resistência no caminho do sinal de realimentação (sinal de referência) e Ri é a resistência no caminho do sinal de entrada (sinal medido). Além disso, para obter uma frequência de canto ωc = 2,5 rad/s, você pode ajustar o valor do capacitor de acordo com a seguinte relação: ωc = 1/τ = 2,5 rad/s Onde τ é a constante de tempo do circuito, que é determinada pelo valor do capacitor. Lembre-se de que essas são apenas orientações básicas e que a implementação real do controlador pode exigir ajustes adicionais e considerações específicas do circuito. É sempre recomendável consultar materiais de referência ou um professor especializado para obter orientações mais detalhadas e precisas.

Para criar um controlador que receba um sinal de referência (R) e um sinal medido (M) na forma de tensões e calcule uma ação de controle com G∞ = -1 e frequência de canto ωc = 2.5 rad/s, podemos usar um amplificador operacional configurado como um controlador PI (Proporcional-Integral). Essa configuração é comumente usada em sistemas de controle para fornecer uma resposta de controle adequada.

A função de transferência do controlador PI é dada por:

G(s) = Kp + Ki/s

onde Kp é o ganho proporcional e Ki é o ganho integral. Precisamos ajustar esses ganhos para atingir G∞ = -1 e ωc = 2.5 rad/s.

Primeiro, vamos definir G∞ = -1, o que implica que a razão entre a saída e a entrada do controlador deve ser -1 para frequências muito altas. Assim, temos:

G∞ = Kp = -1

Agora, vamos ajustar a frequência de canto ωc. A frequência de canto é a frequência onde a resposta em frequência do controlador começa a cair. Para alcançar ωc = 2.5 rad/s, definimos:

ωc = 1/τ

onde τ é a constante de tempo do controlador.

Agora podemos determinar τ:

τ = 1/ωc = 1/2.5 = 0.4 segundos

Com esses valores, o controlador PI pode ser implementado da seguinte forma:

1. Amplificador inversor:

• O terminal não inversor está conectado à referência (R).
• O terminal inversor está conectado à saída do amplificador (Y).
• O resistor de realimentação (Rf) está conectado entre o terminal inversor e a saída do amplificador.
• O resistor de entrada (Rin) está conectado entre o terminal inversor e a entrada do amplificador (M).

1. Componentes do controlador:

• Kp = -1 (ganho proporcional).
• Ki = Kp/τ = -1/0.4 = -2.5 (ganho integral).

O circuito implementado acima é um controlador PI que recebe os sinais de referência e medido na forma de tensões e calcula a ação de controle G∞ = -1 com frequência de canto ωc = 2.5 rad/s. É importante lembrar que, na prática, podem ser necessários ajustes finos e considerações adicionais para otimizar o desempenho do controlador no sistema específico em que ele será aplicado.