Duas empresas de entrega de mercadorias, A e B, são concorrentes. A empresa A cobra R$ 4,00 por quilo da encomenda e mais R$ 30,00 de taxa fixa. Já...

a) A expressão da função que descreve a tarifa cobrada pela empresa A em termos do peso x da encomenda é: T(x) = 4x + 30, onde T(x) representa o valor total da tarifa e x representa o peso da encomenda em quilos. b) Para determinar o intervalo de pesos em que é mais barato pedir uma entrega pela empresa A do que pela empresa B, devemos comparar as tarifas das duas empresas. Considerando que a tarifa da empresa A é T(x) = 4x + 30 e a tarifa da empresa B é T(x) = 6x (para x ≤ 30) ou T(x) = 2x + 120 (para x > 30), devemos encontrar o valor de x em que T(x) da empresa A é menor que T(x) da empresa B. Portanto, devemos resolver a inequação 4x + 30 < 6x (para x ≤ 30) ou 4x + 30 < 2x + 120 (para x > 30). c) Para distribuir o peso total de 200 quilos entre as duas empresas, sabendo que a tarifa total foi de R$ 850,00, podemos utilizar um sistema de equações. Seja x o peso da encomenda entregue pela empresa A e y o peso da encomenda entregue pela empresa B. Temos as seguintes equações: 4x + 30 + 6y = 850 (tarifa total) x + y = 200 (peso total) Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar as possíveis maneiras de distribuir o peso entre as duas empresas.