Durante os cálculos para o Planejamento de Capacidade para os próximos 10 anos, foi identificado que, para a demanda atual (D+0), a linha de produç...

Para responder à pergunta, precisamos considerar a taxa de crescimento anual de 10% na demanda do produto X. Sabemos que atualmente a linha de produção opera em 1,5 voltas durante os sete dias da semana, o que equivale a 10,5 voltas por semana. No entanto, a capacidade máxima de produção é de 2 voltas por dia, o que totaliza 14 voltas por semana. Portanto, a partir do momento em que a demanda ultrapassar a capacidade de produção de 10,5 voltas por semana, será necessário instalar uma segunda linha de produção. Considerando que a capacidade máxima é de 14 voltas por semana, isso ocorrerá quando a demanda atingir ou ultrapassar 14 voltas por semana. Levando em conta o crescimento anual de 10%, podemos calcular em quantos anos a demanda atingirá ou ultrapassará 14 voltas por semana. Para isso, podemos utilizar a fórmula do juros compostos: Fórmula: F = P * (1 + r)^n Onde: F = valor futuro (14 voltas por semana) P = valor presente (10,5 voltas por semana) r = taxa de crescimento (10% ao ano, ou 0,1) n = número de anos Substituindo os valores na fórmula, temos: 14 = 10,5 * (1 + 0,1)^n Dividindo ambos os lados da equação por 10,5, temos: 1,3333 = (1,1)^n Tomando o logaritmo de ambos os lados da equação, temos: log(1,3333) = log((1,1)^n) Aplicando a propriedade do logaritmo, que diz que log(a^b) = b * log(a), temos: log(1,3333) = n * log(1,1) Dividindo ambos os lados da equação por log(1,1), temos: n = log(1,3333) / log(1,1) Calculando o valor de n, temos: n ≈ 3,5 Portanto, a partir do ano D+4, será necessário instalar uma segunda linha de produção para atender à demanda do produto X. Portanto, a alternativa correta é C) D+4.