(c) Uma linha de comboio tem as estações numeradas de 1 a 3000. De cada estação partem comboios que param de duas em duas estações, outros qu...

Para resolver esse problema, podemos observar que os comboios que param de duas em duas estações são aqueles cujos números das estações são múltiplos de 2. Da mesma forma, os comboios que param de três em três estações são aqueles cujos números das estações são múltiplos de 3, e os comboios que param de cinco em cinco estações são aqueles cujos números das estações são múltiplos de 5. Para que um comboio que parte de uma estação chegue à estação 2014, é necessário que o número da estação seja um múltiplo comum de 2, 3 e 5. Portanto, devemos encontrar quantos múltiplos comuns de 2, 3 e 5 existem nas primeiras 1000 estações. Podemos utilizar o conceito de mínimo múltiplo comum (MMC) para resolver esse problema. O MMC de 2, 3 e 5 é igual a 30. Portanto, a cada 30 estações, teremos um múltiplo comum de 2, 3 e 5. Dividindo 1000 por 30, obtemos o quociente 33 e o resto 10. Isso significa que nas primeiras 1000 estações, teremos 33 múltiplos comuns de 2, 3 e 5, e mais 10 estações adicionais que são múltiplos de 2 e 3, mas não de 5. Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 33.