Para verificar a condição de funcionamento do motor é necessário utilizar da tabela fornecida pelo regulador do sistema. Nela estão contidos os val...

Para verificar a condição de funcionamento do motor é necessário utilizar da tabela fornecida pelo regulador do sistema. Nela estão contidos os valores de tensão e corrente medido ao longo dos últimos meses de trabalho do motor. Para dar início a resolução do problema, devemos calcular a média das amostras para a corrente e para a tensão. De modo que os seguintes resultados são encontrados:

?̅? = 1/???? ∑ ???????? = 20,58
1000
????=1
????

?̅? = 1/???? ∑ ???????? = 379,99 ????
1000
????=1

Desta forma, podemos obter a potência média como:

???? = ?̅? ∙ ????̅ = 20,58 ???? ∙ 379,99 ???? = 7821,6 ????

Percebemos que o valor médio das amostras está acima do valor determinado para o correto funcionamento do processo, porém precisamos determinar a incerteza relacionada as medições. Podemos calcular a incerteza padrão para a corrente e a tensão, através da seguinte expressão:

????(????????) = √ ????2(????????)/???? = 0,0908 ????

????(????????) = √ ????2(????????)/???? = 0,0321 ????

Para calcular a incerteza padrão combinada é utilizado o seguinte equacionamento:

????????(????) = √[ ????????/???????? ????(????)]^2 + [ ????????/???????? ????(????)]^2 = √(379,99 ∙ 0,0908)^2 + (20,58 ∙ 0,0321)^2 = 34,5246????

Como queremos um nível de confiança de 99%, devemos determinar o fator de abrangência através da tabela: Com isto, calculamos o valor da incerteza expandida como:

???? = ???? ∙ ????????(????) = 2,576 ∙ 34,5246 = 88,9353 ????

Desta forma, podemos dizer com 99% de probabilidade que a potência consumida pelo motor durante a operação está na faixa de 7821,6 ± 88,9353????.
Sendo assim, o motor está em total condição de continuar operando no processo.