A funçäo do Limite do é determinar o comportamento de funções em determinados pontos e em intervalos. Determine o valor do limite lim x → ∞ [ x 2 −...

Para determinar o valor do limite lim x → ∞ [ x^2 - 2x + 5 / x^3 + 7x^2 + 2x - 1], podemos observar os termos de maior grau no numerador e no denominador. Nesse caso, temos x^2 no numerador e x^3 no denominador. Quando x tende ao infinito, os termos de maior grau dominam a expressão. Portanto, podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por x^3: lim x → ∞ [ x^2/x^3 - 2x/x^3 + 5/x^3 / 1 + 7x^2/x^3 + 2x/x^3 - 1/x^3] Simplificando ainda mais, temos: lim x → ∞ [ 1/x - 2/x^2 + 5/x^3 / 1 + 7/x + 2/x^2 - 1/x^3] Quando x tende ao infinito, todos os termos com x no denominador tendem a zero. Portanto, podemos simplificar ainda mais a expressão: lim x → ∞ [ 0 - 0 + 0 / 1 + 0 + 0 - 0] O resultado final é: lim x → ∞ [ 0 / 1] = 0 Portanto, o valor do limite é igual a 0.