Dados os vetores )4,1,1()1,3,2( −=−−= →→ veu, calcular: a) ).(2 →→ − vu b) )2).(3( →→→→ −+ uvvu c) )).(( →→→→ −+ vuvu d) )).(( →→→→ −+ uvvu

Para calcular as operações com vetores, vamos utilizar as propriedades da soma e subtração de vetores. a) Para calcular a subtração dos vetores u e v, basta subtrair as componentes correspondentes: u - v = (4 - 1, 1 - 3, 1 - 2) = (3, -2, -1) b) Para calcular a soma dos vetores u e v, basta somar as componentes correspondentes: u + v = (4 + 1, 1 + 3, 1 + 2) = (5, 4, 3) c) Para calcular o produto escalar entre os vetores u e v, basta multiplicar as componentes correspondentes e somar os resultados: u . v = (4 * 1) + (1 * 3) + (1 * 2) = 4 + 3 + 2 = 9 d) Para calcular o produto vetorial entre os vetores u e v, podemos utilizar a seguinte fórmula: u x v = (u2 * v3 - u3 * v2, u3 * v1 - u1 * v3, u1 * v2 - u2 * v1) u x v = (1 * 2 - 1 * 3, 1 * 1 - 4 * 2, 4 * 3 - 1 * 1) u x v = (-1, -7, 11) Portanto, as respostas são: a) ).(2 →→ − vu = (3, -2, -1) b) )2).(3( →→→→ −+ uvvu = (5, 4, 3) c) )).(( →→→→ −+ vuvu = 9 d) )).(( →→→→ −+ uvvu = (-1, -7, 11)