03) Na compra de duas canetas e um caderno, Joana gastou R$ 13,00. Carlos comprou quatro canetas e três cadernos e gastou R$ 32,00. Determine o val...

Vamos resolver esse problema utilizando um sistema de equações. Vamos chamar o valor de uma caneta de "c" e o valor de um caderno de "d". Sabemos que Joana comprou duas canetas e um caderno, gastando R$ 13,00. Portanto, podemos escrever a primeira equação: 2c + d = 13 Carlos comprou quatro canetas e três cadernos, gastando R$ 32,00. Podemos escrever a segunda equação: 4c + 3d = 32 Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Multiplicando a primeira equação por 3, obtemos: 6c + 3d = 39 Subtraindo a segunda equação dessa nova equação, temos: (6c + 3d) - (4c + 3d) = 39 - 32 2c = 7 c = 7/2 c = 3,50 Agora, substituindo o valor de c na primeira equação, temos: 2(3,50) + d = 13 7 + d = 13 d = 13 - 7 d = 6 Portanto, o valor de uma caneta é R$ 3,50 e o valor de um caderno é R$ 6,00.