Questão 18 – (EPUSP) O ponto P (3, m) é interno a um dos lados do triângulo A (1,2), B (3,1) e C (5,-4). Então: a) m = -1. b) m = 0. c) m = ½. d)...

Para determinar o valor de m, podemos utilizar a fórmula da inclinação da reta que passa pelos pontos A e B. A inclinação (mAB) é dada por: mAB = (yB - yA) / (xB - xA) Substituindo os valores dos pontos A e B, temos: mAB = (1 - 2) / (3 - 1) mAB = -1 / 2 Agora, vamos calcular a inclinação da reta que passa pelos pontos A e P, chamada de mAP: mAP = (m - 2) / (3 - 1) mAP = (m - 2) / 2 Como o ponto P é interno ao segmento AB, as inclinações mAB e mAP devem ser iguais. Portanto, temos: -1 / 2 = (m - 2) / 2 Multiplicando ambos os lados da equação por 2, temos: -1 = m - 2 Somando 2 em ambos os lados, temos: m = 1 Portanto, a resposta correta é a letra d) m = 1.

Resposta é a m=-1