a empresa pediu que você determinasse a inclinação do trecho curvo de uma via de acesso como na imagem ao lado, , de modo que seu fator de segurança seja igual a 3,5. Você foi informado de que a velocidade com que o caminhão fará a curva é de 14m/s, que o raio de curvatura da pista vale 20m e que a pista é constituida de terra firme e úmida. Além disso dispõe de uma tabela que relaciona o tipo de material da pista com o coeficiente de atrito entre as rodas do caminhão e o pavimento.
Natureza da pista: Terra firme e úmida. Coeficiente de atrito de pneus/pista: 0,45
Com base nessas informações, você deve determinar, por meio da análise física e matemática, o valor da inclinação da via a fim de atender ao fator de segurança requisitado.
Para determinar a inclinação do trecho curvo da via de acesso, podemos utilizar a equação que relaciona a velocidade, o raio de curvatura e a aceleração centrípeta. A aceleração centrípeta é dada por: ac = v^2 / r Onde: ac = aceleração centrípeta v = velocidade do caminhão r = raio de curvatura da pista Nesse caso, temos v = 14 m/s e r = 20 m. Substituindo na equação, temos: ac = (14^2) / 20 ac = 196 / 20 ac = 9,8 m/s^2 Agora, podemos determinar a inclinação da via utilizando a seguinte equação: tgθ = ac / g Onde: θ = inclinação da via g = aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s^2) Substituindo os valores, temos: tgθ = 9,8 / 9,8 tgθ = 1 Para determinar o valor de θ, podemos utilizar a tabela que relaciona o coeficiente de atrito entre as rodas do caminhão e o pavimento com o tipo de material da pista. No caso, temos um coeficiente de atrito de 0,45 para uma pista de terra firme e úmida. Através da tabela, podemos verificar que o ângulo cuja tangente é igual a 1 é de aproximadamente 45 graus. Portanto, a inclinação da via deve ser de 45 graus para atender ao fator de segurança requisitado.
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