10) (IFPE 2017) Um Técnico em mecânica pretende construir cinco triângulos cujos lados devem ter as seguintes medidas: I. 10 cm; 8 cm; 6 cm. II. 9...

Para determinar quais casos o técnico obteve um triângulo, devemos verificar se a soma de dois lados é sempre maior que o terceiro lado. Vamos analisar cada caso: I. 10 cm; 8 cm; 6 cm. A soma de 10 cm e 8 cm é igual a 18 cm, que é maior que 6 cm. Portanto, é possível formar um triângulo com essas medidas. II. 9 cm; 15 cm; 12 cm. A soma de 9 cm e 15 cm é igual a 24 cm, que é maior que 12 cm. Portanto, é possível formar um triângulo com essas medidas. III. 12 cm; 15 cm; 12 cm. A soma de 12 cm e 15 cm é igual a 27 cm, que é maior que 12 cm. Portanto, é possível formar um triângulo com essas medidas. IV. 9 cm; 8 cm; 4 cm. A soma de 9 cm e 8 cm é igual a 17 cm, que é maior que 4 cm. Portanto, é possível formar um triângulo com essas medidas. V. 10 cm; 10 cm; 21 cm. A soma de 10 cm e 10 cm é igual a 20 cm, que é menor que 21 cm. Portanto, não é possível formar um triângulo com essas medidas. Portanto, o técnico obteve triângulo nos casos I, II, III e IV. A alternativa correta é a letra a) I, II, III e IV.