(b) (FAG 2017) O ponto B = (3, b) é equidistante dos pontos A = (6, 0) e C = (0, 6). Logo o ponto B é: A (3, 1). B (3, 6). C (3, 3). D (3, 2). E (3...

Para encontrar o valor de b no ponto B = (3, b), que é equidistante dos pontos A = (6, 0) e C = (0, 6), podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. A fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é dada por: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) No caso, queremos que a distância entre A e B seja igual à distância entre B e C. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: √((3 - 6)² + (b - 0)²) = √((0 - 3)² + (6 - b)²) Simplificando a equação, temos: √((-3)² + b²) = √((-3)² + (6 - b)²) √(9 + b²) = √(9 + (6 - b)²) Elevando ambos os lados da equação ao quadrado, temos: 9 + b² = 9 + (6 - b)² Expandindo o quadrado, temos: 9 + b² = 9 + 36 - 12b + b² Simplificando a equação, temos: 12b = 36 Dividindo ambos os lados da equação por 12, temos: b = 3 Portanto, o ponto B é (3, 3). A alternativa correta é a letra C.