Para o escoamento de água com densidade de 1.000 kg/m3 e viscosidade de 10-3 Pa.s em um duto de 0,1 cm de diâmetro e velocidade média de 0,4 m/s, q...

Para calcular a queda de pressão aproximada da água em um tubo, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach. Essa equação relaciona a queda de pressão com o comprimento do tubo, diâmetro, velocidade média e algumas propriedades do fluido. A queda de pressão (ΔP) pode ser calculada utilizando a seguinte fórmula: ΔP = (f * (L/D) * (ρ * V^2))/2 Onde: - ΔP é a queda de pressão em Pascal (Pa) - f é o fator de atrito do tubo - L é o comprimento do tubo em metros (m) - D é o diâmetro do tubo em metros (m) - ρ é a densidade do fluido em kg/m³ - V é a velocidade média do fluido em m/s No caso do problema, temos os seguintes valores: - ρ = 1000 kg/m³ - μ = 10^-3 Pa.s - D = 0,1 cm = 0,001 m - V = 0,4 m/s - L = 50 m Para calcular o fator de atrito (f), podemos utilizar a equação de Colebrook-White, que é uma relação empírica. No entanto, para simplificar, podemos utilizar uma aproximação para o fator de atrito em tubos lisos, que é dado por: f = 16/Re Onde: - Re é o número de Reynolds, que é calculado por: Re = (ρ * V * D) / μ Substituindo os valores na fórmula, temos: Re = (1000 * 0,4 * 0,001) / 10^-3 Re = 400 Agora, podemos calcular o fator de atrito: f = 16/400 f = 0,04 Substituindo todos os valores na fórmula da queda de pressão, temos: ΔP = (0,04 * (50/0,001) * (1000 * 0,4^2))/2 ΔP = (0,04 * 50 * 160)/2 ΔP = 320 kPa Portanto, a queda de pressão aproximada da água para um comprimento de tubo de 50 m é de aproximadamente 320 kPa.