Atingindo o alvo. Uma nave espacial A se encontra em órbita circular em torno da Lua a uma altitude de 1 000 km em relação à superfície lunar. Em u...

a) Para calcular a velocidade da nave no ponto A, podemos utilizar a fórmula da velocidade orbital em órbita circular: V = √(G * M / R) Onde: V é a velocidade orbital, G é a constante gravitacional (6,67 x 10^-11 N.m^2/kg^2), M é a massa da Lua (7,35 x 10^22 kg), R é a distância entre o centro da Lua e a nave (1.000 km + raio da Lua). Substituindo os valores na fórmula, temos: V = √((6,67 x 10^-11) * (7,35 x 10^22) / (1.000.000 + raio da Lua)) b) Para calcular a velocidade com que a nave espacial deverá lançar a sonda, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total no ponto A é igual à energia mecânica total no ponto B. Portanto, podemos igualar as energias cinéticas nos dois pontos: (1/2) * m * V^2 = (1/2) * m * Vb^2 Onde: m é a massa da sonda, V é a velocidade da nave no ponto A, Vb é a velocidade da sonda no ponto B. c) Para calcular a velocidade da sonda quando ela chega no ponto B, podemos utilizar a conservação da energia mecânica novamente. A energia mecânica total no ponto A é igual à energia mecânica total no ponto B. Portanto, podemos igualar a energia potencial gravitacional no ponto A com a energia cinética no ponto B: m * g * h = (1/2) * m * Vb^2 Onde: m é a massa da sonda, g é a aceleração da gravidade na superfície lunar, h é a altura da queda da sonda. Lembrando que a aceleração da gravidade na superfície lunar é aproximadamente 1,6 m/s^2. Essas são as fórmulas que podem ser utilizadas para resolver as questões. Agora, você pode substituir os valores conhecidos e calcular as respostas.