Determine a idade do Universo, em anos terrestres, quando o máximo de radiação cósmica de fundo correspondia a 700 nm. Considere que a temperatura ...

Para determinar a idade do Universo quando o máximo de radiação cósmica de fundo correspondia a 700 nm, precisamos usar a relação entre a temperatura do Universo e sua idade. Sabendo que a temperatura é inversamente proporcional à raiz quadrada da idade, e considerando a constante de proporcionalidade de 1,5 x 10^10 K·s^(1/2), podemos montar a seguinte equação: T = k/√t Onde T é a temperatura do Universo, k é a constante de proporcionalidade e t é a idade do Universo em anos terrestres. Sabemos que a temperatura do Universo quando o máximo de radiação cósmica de fundo correspondia a 700 nm é de aproximadamente 2,725 K. Substituindo esse valor na equação, temos: 2,725 = (1,5 x 10^10)/√t Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de t, que será a idade do Universo em anos terrestres. Fazendo os cálculos, encontramos: √t = (1,5 x 10^10)/2,725 √t ≈ 5,504 x 10^9 t ≈ (5,504 x 10^9)^2 t ≈ 3,03 x 10^19 anos terrestres Portanto, a idade do Universo quando o máximo de radiação cósmica de fundo correspondia a 700 nm é de aproximadamente 3,03 x 10^19 anos terrestres.