A derivada de uma função aplicada a um ponto P é igual ao coeficiente angular da reta tangente à curva y = f(x) no ponto P. Sendo assim, é possível...

Para encontrar as equações da reta tangente e da reta normal no ponto P(0,-1), precisamos primeiro encontrar a derivada da função y = f(x) e, em seguida, calcular o coeficiente angular da reta tangente e da reta normal. Dado que a derivada de uma função aplicada a um ponto P é igual ao coeficiente angular da reta tangente à curva y = f(x) no ponto P, podemos encontrar a derivada da função y = f(x) e avaliá-la no ponto P(0,-1). Após encontrar a derivada, podemos usar o coeficiente angular da reta tangente para determinar sua equação, utilizando a fórmula y - y1 = m(x - x1), onde (x1, y1) é o ponto de tangência e m é o coeficiente angular. A equação da reta normal pode ser encontrada utilizando a fórmula y - y1 = -1/m(x - x1), onde (x1, y1) é o ponto de tangência e m é o coeficiente angular da reta tangente. Analisando as afirmativas: I. A equação da reta tangente é igual a... II. A equação da reta normal é igual a... III. O coeficiente angular da reta normal é o valor inverso do coeficiente angular da reta... IV. A derivada da função y = f(x) é igual a... Para determinar quais afirmativas estão corretas, precisamos calcular a derivada da função e os coeficientes angulares das retas tangente e normal.