4) O vetor A possui componentes Ax = 1,30 cm, Ay = 2,25 cm; o vetor B possui componentes Bx = 4,10 cm, By = -3,75 cm. Encontre: a) os componentes d...

a) Para encontrar os componentes da soma vetorial A + B, basta somar os componentes correspondentes de cada vetor. Portanto, temos: Ax + Bx = 1,30 cm + 4,10 cm = 5,40 cm Ay + By = 2,25 cm + (-3,75 cm) = -1,50 cm Portanto, os componentes da soma vetorial A + B são: (5,40 cm, -1,50 cm). b) Para encontrar o módulo da soma vetorial A + B, utilizamos o teorema de Pitágoras. O módulo é dado por: |A + B| = √((Ax + Bx)² + (Ay + By)²) = √((5,40 cm)² + (-1,50 cm)²) ≈ 5,61 cm A direção da soma vetorial A + B pode ser encontrada utilizando a tangente inversa do quociente entre os componentes y e x: θ = arctan((Ay + By)/(Ax + Bx)) = arctan((-1,50 cm)/(5,40 cm)) ≈ -15,9° O sentido da soma vetorial A + B é determinado pelos sinais dos componentes. Neste caso, o vetor resultante aponta para o quadrante negativo do plano cartesiano. c) Para encontrar os componentes da diferença vetorial B - A, basta subtrair os componentes correspondentes de cada vetor. Portanto, temos: Bx - Ax = 4,10 cm - 1,30 cm = 2,80 cm By - Ay = -3,75 cm - 2,25 cm = -6,00 cm Portanto, os componentes da diferença vetorial B - A são: (2,80 cm, -6,00 cm). d) Para encontrar o módulo da diferença vetorial B - A, utilizamos o teorema de Pitágoras. O módulo é dado por: |B - A| = √((Bx - Ax)² + (By - Ay)²) = √((2,80 cm)² + (-6,00 cm)²) ≈ 6,51 cm A direção da diferença vetorial B - A pode ser encontrada utilizando a tangente inversa do quociente entre os componentes y e x: θ = arctan((By - Ay)/(Bx - Ax)) = arctan((-6,00 cm)/(2,80 cm)) ≈ -65,5° Espero ter ajudado!