Leia a seguinte passagem de texto:
O gráfico a seguir destaca uma região R� delimitada pela curva
f(x)=3x+5�(�)=3�+5, eixo-y, x=0�=0 e x=3�=3.
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 189
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 01 - Integral
Definida ?da ?Aula 03 - Integral Definida , assinale a alternativa que apresenta o
volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região
R delimitada pelo gráfico da equação dada.
Nota: 10.0
A x33+x22+2x+2.ln|x−1|+C�33+�22+2�+2.��|�−1|+�
B x33+x22+2x+2.ln|x−1|�33+�22+2�+2.��|�−1|
C x33+x22+2x+C�33+�22+2�+�
D x33+x22+x+2.ln|x|+C�33+�22+�+2.��|�|+�
E x44+x33+3x+3.ln|x−1|+C�44+�33+3�+3.��|�−1|+�
O gráfico a seguir destaca uma região R� delimitada pela curva
f(x)=3x+5�(�)=3�+5, eixo-y, x=0�=0 e x=3�=3.
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 189
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 01 - Integral
Definida ?da ?Aula 03 - Integral Definida , assinale a alternativa que apresenta o
volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região
R delimitada pelo gráfico da equação dada.
Nota: 10.0
A x33+x22+2x+2.ln|x−1|+C�33+�22+2�+2.��|�−1|+�
B x33+x22+2x+2.ln|x−1|�33+�22+2�+2.��|�−1|
C x33+x22+2x+C�33+�22+2�+�
D x33+x22+x+2.ln|x|+C�33+�22+�+2.��|�|+�
E x44+x33+3x+3.ln|x−1|+C�44+�33+3�+3.��|�−1|+�
Respostas
Ed 
há 2 anos
A resposta correta é a alternativa B) x³³ + x²² + 2x + 2.ln|x−1|³³ + ²² + 2² + ².³³|−1|²²
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Questão 1/10 - Cálculo Integral
Leia a citação:
"Resolver uma equação diferencial consiste em calcular a função que verifica a equação, ou seja, a função que, quando substituída na equação diferencial, torna a sentença matemática verdadeira".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LEITE, Alvaro Emilio; CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Tópicos de cálculo I. 1ª ed. Intersaberes, 2017. p. 131.
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da equação diferencial f ''(x) = 4x - 1, sujeita às condições iniciais f ' (2) = - 2 e f (1) = 3.
Nota: 10.0
A f(x)=23 x3−12 x2−8x+656�(�)=23 �3−12 �2−8�+656
B f(x)=23 x3−12 x2−8x�(�)=23 �3−12 �2−8�
C f(x)=23 x3−12 x2�(�)=23 �3−12 �2
D f(x)=23 x3�(�)=23 �3
E f(x)=−12 x2−8x+656�(�)=−12 �2−8�+656
Questão 2/10 - Cálculo Integral
Leia o texto:
Considere a seguinte equação diferencial:
f′(x)=6x2+x−5�′(�)=6�2+�−5
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da equação diferencial sujeita à condição inicial f(0)=2.
Nota: 10.0
A f(x) = 2x³
B f(x) = - 5x
C f(x) = 2
D f(x)=2x3+x22−5x+2�(�)=2�3+�22−5�+2
E f(x) = x²
Questão 3/10 - Cálculo Integral
Leia a seguinte passagem do texto:
"Do Teorema Fundamental do Cálculo: Seja f:[a,b]→R�:[�,�]→� uma função contínua. A função g(x)=∫x0f(t)dt�(�)=∫0��(�)�� é derivável em (a,b)(�,�) e g′(x)=ddx∫x0f(t)dt=f(x)�′(�)=dd�∫0��(�)��=�(�) ".
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 147
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 3 - Equações Diferenciais da Aula 01 - Integração Indefinida, assinale a alternativa que apresenta a função f(x)�(�) tal que f′(x)=cosx�′(�)=���� e f(0)=3.�(0)=3.
Nota: 10.0
A f(x)=cosx�(�)=����
B f(x)=senx+3�(�)=����+3
C f(x)=3cosx+3�(�)=3����+3
D f(x)=3senx−3�(�)=3����−3
E f(x)=cosx+senx�(�)=����+����
Questão 4/10 - Cálculo Integral
Veja a seguinte passagem de texto:
A curva y=4−x2�=4−�2 está representada no gráfico a seguir, onde está em destaque a área hachurada sob a curva.
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 181
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 01 - Integrais Definidas ?da ?Aula 03 - Integrais Definidas, assinale a alternativa que apresenta a medida da área definida pela curva dada e pelo eixo x.
Nota: 10.0
A 332u.a.332�.�.
B 323u.a.323�.�.
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da integral indefinida ∫x2dx∫−22(4−�2)�� .
A x22+C�22+�
B x33+C�33+�
C x + C
D 2x + C
E x4+C�4+�
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 2 - Regras de Integração da Aula 01 - Integração Indefinida, assinale a alternativa que apresenta a função f(x)�(�) tal que ∫f(x)dx=x3+senx+C∫�(�)��=�3+����+�.
A 2x3+senx2�3+����
B 3x5+tgx3�5+���
C 5x3+cossecx5�3+�������
D x+secx�+����
E 3x2+cosx3�2+����
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da integral indefinida ∫x²eˣ³dx∫²ˣ³² . Faça a seguinte substituição: u = x³ Nota: 10.0
A 1/3eˣ²+C1 ²²²+²
B 3eˣ²+C3²²²+²
C eˣ²+C²²²+²
D 3eˣ³+C3²³²+²
E 1/3eˣ³+C1²³²+²
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