Dados os conjuntos A = {0,1,2,3} e B = {0,1,2,3,4,5}, determine as relações de A em B que são funções. a) R1 = {(0,2),(1,3),(2,4),(3,5)} b) R2 = ...

Para determinar quais relações de A em B são funções, precisamos verificar se cada elemento de A está relacionado a apenas um elemento de B. Vamos analisar cada uma das relações fornecidas: a) R1 = {(0,2),(1,3),(2,4),(3,5)} Nessa relação, cada elemento de A está relacionado a apenas um elemento de B. Portanto, R1 é uma função. b) R2 = {(0,3),(1,3),(2,3),(3,3)} Nessa relação, todos os elementos de A estão relacionados ao mesmo elemento de B (3). Isso significa que não há uma correspondência única entre cada elemento de A e B. Portanto, R2 não é uma função. c) R3 = {(0,1),(0,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)} Nessa relação, existem pares em que o primeiro elemento se repete (por exemplo, (0,1) e (0,2)). Isso indica que não há uma correspondência única entre cada elemento de A e B. Portanto, R3 não é uma função. d) R4 = {(0,4),(1,5),(2,0)} Nessa relação, cada elemento de A está relacionado a apenas um elemento de B. Portanto, R4 é uma função. Portanto, as relações que são funções são: R1 e R4.