Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 2x + t ...

Para que uma equação do segundo grau apresente apenas raízes complexas, o discriminante deve ser negativo. No caso da equação x² - 2x + t = 0, o discriminante é dado por Δ = b² - 4ac, onde a = 1, b = -2 e c = t. Para que a equação tenha apenas raízes complexas, o discriminante Δ deve ser negativo. Portanto, temos: Δ = (-2)² - 4(1)(t) Δ = 4 - 4t Para que Δ seja negativo, devemos ter: 4 - 4t < 0 Resolvendo essa inequação, temos: 4t > 4 t > 1 Portanto, a alternativa correta é a letra D: t < 1.