04. Um banco possui três cofres, A, B e C. No cofre A, estão guardados R$ 845.520,00; no cofre B, R$ 330.780,00 e, no cofre C, R$ 125.100,00. Para ...

Para que os três cofres fiquem com a mesma quantidade de dinheiro, precisamos igualar as quantias em cada cofre. No cofre A, temos R$ 845.520,00. Vamos transferir uma quantia x para o cofre B e uma quantia y para o cofre C. Após a transferência, o cofre A terá R$ 845.520,00 - x - y. O cofre B terá R$ 330.780,00 + x. O cofre C terá R$ 125.100,00 + y. Para que os três cofres fiquem com a mesma quantidade de dinheiro, precisamos igualar as quantias: R$ 845.520,00 - x - y = R$ 330.780,00 + x = R$ 125.100,00 + y Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y. Primeiro, igualamos as duas primeiras expressões: 845.520 - x - y = 330.780 + x Agora, igualamos a primeira e a terceira expressões: 845.520 - x - y = 125.100 + y Agora, resolvemos esse sistema de equações: 845.520 - x - y = 330.780 + x 845.520 - y = 330.780 + 2x 514.740 = 2x + y 845.520 - x - y = 125.100 + y 845.520 - x = 125.100 + 2y 720.420 = 2y + x Agora, temos um sistema de equações com duas incógnitas. Podemos resolver substituindo uma das equações na outra: 514.740 = 2x + y 720.420 = 2y + x Isolando x na primeira equação: x = (514.740 - y) / 2 Substituindo x na segunda equação: 720.420 = 2y + (514.740 - y) / 2 1440.840 = 4y + 514.740 - y 926.100 = 3y y = 926.100 / 3 y = 308.700 Agora, substituindo o valor de y na primeira equação: 514.740 = 2x + 308.700 2x = 514.740 - 308.700 2x = 206.040 x = 206.040 / 2 x = 103.020 Portanto, os valores de x e y são, respectivamente, 103.020,00 e 308.700,00. A alternativa correta é a letra b) 103.020,00 e 308.700,00.