Para determinar a derivada da temperatura em relação ao tempo \( t \), podemos usar a regra da cadeia. A temperatura \( T \) depende das variáveis \( x \) e \( y \), que por sua vez dependem do tempo \( t \). A derivada total da temperatura em relação ao tempo é dada por: \[ \frac{dT}{dt} = \frac{\partial T}{\partial x} \cdot \frac{dx}{dt} + \frac{\partial T}{\partial y} \cdot \frac{dy}{dt} \] Dado que: - \( \frac{\partial T}{\partial x} = 3 \) - \( \frac{\partial T}{\partial y} = 2 \) Precisamos das derivadas \( \frac{dx}{dt} \) e \( \frac{dy}{dt} \) no instante \( t = 2 \) s. Como essas informações não foram fornecidas, não podemos calcular a derivada total sem esses valores. Se você tiver os valores de \( \frac{dx}{dt} \) e \( \frac{dy}{dt} \) para \( t = 2 \) s, podemos prosseguir com o cálculo.