O modelo de Downs (1957) foi pioneiro ao incorporar o teorema do eleitor da mediana a um modelo de democracia. Em sua versão simplificada de eleições com apenas dois partidos derivou os resultados das políticas em uma democracia. Com este trabalho, ele lançou as bases para a maioria dos modelos de escolha racional de eleições. Com base no modelo de Downs, os candidatos maximizarão a sua probabilidade de eleição se:


Se um candidato se aproximar da preferência do eleitor médio e o outro estiver num extremo da distribuição de preferências.
Se ambos os candidatos se aproximarem da preferência do eleitor da mediana.
Se um dos candidatos desviar da plataforma anunciada antes das eleições.
Cada candidato se aproximar de um dos extremos da distribuição de preferências.
Se ambos os candidatos fizerem um acordo pré-eleições e estabelecerem políticas distintas.