Um pêndulo simples realiza pequenas oscilações de período igual a 4π s. Considerando a aceleração local da gravidade igual a 10 . Qual o compriment...

Para calcular o comprimento do pêndulo simples, podemos usar a fórmula do período: T = 2π√(L/g) Onde T é o período, L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade. Dado que o período é igual a 4π s e a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s², podemos substituir esses valores na fórmula: 4π = 2π√(L/10) Simplificando a equação, temos: 2 = √(L/10) Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos: 4 = L/10 Multiplicando ambos os lados por 10, temos: 40 = L Portanto, o comprimento do pêndulo é igual a 40 metros. Agora, para calcular o novo período de oscilação do pêndulo em um planeta com aceleração da gravidade igual a 1/4 da terrestre, podemos usar a mesma fórmula do período: T' = 2π√(L'/g') Onde T' é o novo período, L' é o comprimento do pêndulo e g' é a aceleração da gravidade no novo planeta. Sabemos que g' é igual a 1/4 de 10 m/s², ou seja, 2.5 m/s². Substituindo esses valores na fórmula, temos: T' = 2π√(40/2.5) Simplificando a equação, temos: T' = 2π√(16) T' = 2π * 4 T' = 8π Aproximadamente, o novo período de oscilação do pêndulo seria igual a 8π segundos. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 25 m e 40 s.