No estudo das integrais numéricas existem métodos alternativos para sua resolução, que são procedimentos analíticos para encontrar a antiderivada d...

No estudo das integrais numéricas existem métodos alternativos para sua resolução, que são procedimentos analíticos para encontrar a antiderivada de funções. A manipulação dos conceitos envolvidos permite simplificar as integrais e visam à economia de tempo na resolução. As técnicas mais conhecidas são as de integração por partes, por substituição, por funções parciais e por substituição trigonométrica. A fim de auxiliar os cálculos através das técnicas de integração, são usadas frequentemente tabelas que relacionam uma lista de funções às suas antiderivadas.

Considerando as técnicas de integração, analise a seguinte situação.

Durante a ampliação de um campo em um clube de tiro esportivo, os engenheiros responsáveis necessitaram conhecer a distância total que poderia ser percorrida por um projétil usado com mais frequência no clube. Após dias estudando sobre o assunto, os engenheiros encontraram a seguinte função para a velocidade escalar do projétil:

Assim, utilizando o método de integração por substituição trigonométrica, assinale a alternativa que representa a equação da distância total percorrida pelo projétil, sabendo que  é o ângulo formado com o solo no momento de lançamento.

Alternativas

A)

B) Gabarito da questão