Numa classe de 35 alunos, 28 gostam de Matemática e 10 gostam de Física. Considerando que os alunos desta classe gostam pelo menos de uma das duas ...

Para determinar o número de alunos que gostam das duas disciplinas ao mesmo tempo, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Sabemos que 28 alunos gostam de Matemática, 10 gostam de Física e que todos os alunos gostam pelo menos de uma das duas disciplinas. Vamos chamar de "x" o número de alunos que gostam das duas disciplinas. Portanto, o número total de alunos que gostam de Matemática ou Física é dado por: 28 + 10 - x Porém, esse número não pode ser maior que o número total de alunos na classe, que é 35. Portanto, temos a seguinte inequação: 28 + 10 - x ≤ 35 Resolvendo essa inequação, temos: 38 - x ≤ 35 -x ≤ 35 - 38 -x ≤ -3 Multiplicando ambos os lados por -1, a desigualdade é invertida: x ≥ 3 Portanto, o número mínimo de alunos que gostam das duas disciplinas ao mesmo tempo é 3. Assim, a alternativa correta é a letra a) 3.