(3 Pontos) A Figura é uma seção de uma barra condutora de raio R1 = 1.30mm e comprimento L = 11.0m no interior de uma casca coaxial, de paredes fin...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei de Gauss para determinar o campo elétrico gerado pela carga da barra e pela carga da casca em diferentes pontos. (a) Para determinar o módulo E do campo elétrico a uma distância radial r = 2.0R2, podemos aplicar a Lei de Gauss considerando uma superfície gaussiana esférica de raio r. A carga total dentro dessa superfície é a carga da barra (Q1) mais a carga da casca (Q2). Portanto, temos: Q_total = Q1 + Q2 = -3.4 × 10^(-12) C + 2(-3.4 × 10^(-12) C) = -3.4 × 10^(-12) C - 6.8 × 10^(-12) C = -10.2 × 10^(-12) C A partir da Lei de Gauss, sabemos que o fluxo elétrico através de uma superfície gaussiana é proporcional à carga total dentro dessa superfície. Portanto, podemos escrever: Φ = E * A = Q_total / ε0 Onde ε0 é a constante elétrica do vácuo e A é a área da superfície gaussiana. Como estamos considerando uma superfície gaussiana esférica, a área A é igual a 4πr^2. Substituindo esses valores na equação acima, temos: E * 4πr^2 = -10.2 × 10^(-12) C / ε0 Podemos isolar o módulo E do campo elétrico: E = (-10.2 × 10^(-12) C / ε0) / (4πr^2) Substituindo os valores fornecidos, temos: E = (-10.2 × 10^(-12) C / (8.85 × 10^(-12) C^2/N·m^2)) / (4π(2.0R2)^2) Calculando esse valor, obtemos o módulo do campo elétrico. (b) Para determinar a direção do campo elétrico a uma distância radial r = 2.0R2, podemos considerar que o campo elétrico gerado pela carga da barra é direcionado para fora da barra (radialmente) e o campo elétrico gerado pela carga da casca é nulo no interior da casca. Portanto, o campo elétrico resultante será direcionado para fora. (c) Para determinar o módulo E do campo elétrico a uma distância radial r = 5.0R1, podemos utilizar o mesmo raciocínio da parte (a), aplicando a Lei de Gauss considerando uma superfície gaussiana esférica de raio r. A carga total dentro dessa superfície é apenas a carga da barra (Q1). Portanto, temos: Q_total = Q1 = -3.4 × 10^(-12) C Aplicando a Lei de Gauss, temos: E * 4πr^2 = -3.4 × 10^(-12) C / ε0 Isolando o módulo E do campo elétrico, temos: E = (-3.4 × 10^(-12) C / ε0) / (4πr^2) Substituindo os valores fornecidos, temos: E = (-3.4 × 10^(-12) C / (8.85 × 10^(-12) C^2/N·m^2)) / (4π(5.0R1)^2) Calculando esse valor, obtemos o módulo do campo elétrico. (d) Para determinar a direção do campo elétrico a uma distância radial r = 5.0R1, podemos considerar que o campo elétrico gerado pela carga da barra é direcionado para fora da barra (radialmente). Portanto, o campo elétrico resultante será direcionado para fora. (e) Para determinar a carga na superfície interna da casca, podemos considerar que a carga total da casca está distribuída uniformemente em sua superfície interna. Portanto, a carga na superfície interna da casca é igual à carga total da casca (Q2). Substituindo o valor fornecido, temos: Carga na superfície interna = Q2 = 2Q1 = 2(-3.4 × 10^(-12) C) Calculando esse valor, obtemos a carga na superfície interna da casca. (f) Para determinar a carga na superfície externa da casca, podemos considerar que a carga total da casca está distribuída uniformemente em sua superfície externa. Portanto, a carga na superfície externa da casca é igual à carga total da casca (Q2). Substituindo o valor fornecido, temos: Carga na superfície externa = Q2 = 2Q1 = 2(-3.4 × 10^(-12) C) Calculando esse valor, obtemos a carga na superfície externa da casca.