(3 Pontos) A Figura mostra uma superfície Gaussiana com a forma de um cubo com 1.40m de aresta. Determine (a) o fluxo Φ através da superfície; (b) ...

Para determinar o fluxo Φ através da superfície gaussiana, você precisa utilizar a Lei de Gauss. A fórmula para calcular o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é Φ = ∮ E · dA, onde E é o campo elétrico e dA é um elemento diferencial de área. No caso do cubo com aresta de 1,40 m, você precisa calcular a área total das seis faces do cubo. A área de cada face é (1,40 m)² = 1,96 m². Portanto, a área total é 6 * 1,96 m² = 11,76 m². Para calcular o fluxo Φ, você precisa conhecer o campo elétrico E. No enunciado, é fornecido o campo elétrico ~E = (-2x²î - 3,0yĵ + 5z²k̂) N/C. Substituindo os valores na fórmula do fluxo, temos: Φ = ∮ (-2x²î - 3,0yĵ + 5z²k̂) · dA Agora, você precisa integrar essa expressão em relação à área da superfície gaussiana. Como a superfície é um cubo, você pode dividir a integral em seis partes, uma para cada face do cubo. Para calcular a carga qenv envolvida pela superfície, você pode utilizar a fórmula qenv = ε₀ * Φ, onde ε₀ é a constante elétrica do vácuo. Lembre-se de substituir os valores numéricos corretamente nas fórmulas e realizar os cálculos necessários.