Questão 12: número de diagonais de um poligono é o dobro de seu número n de lados. o valor de n é

Para encontrar o valor de n, o número de lados de um polígono, dado que o número de diagonais é o dobro desse valor, podemos usar a fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono: D = n * (n - 3) / 2 Onde D é o número de diagonais e n é o número de lados. Dado que o número de diagonais é o dobro do número de lados, podemos escrever a equação: 2n = n * (n - 3) / 2 Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração, temos: 4n = n * (n - 3) Expandindo a equação, temos: 4n = n^2 - 3n Reorganizando a equação, temos: n^2 - 7n = 0 Fatorando n, temos: n(n - 7) = 0 Portanto, temos duas soluções possíveis: n = 0 ou n = 7 No entanto, um polígono não pode ter 0 lados, então a única solução válida é: n = 7 Portanto, o valor de n, o número de lados do polígono, é 7.