Um corretor de títulos propõe a seu cliente uma aplicação cuja rentabilidade é de 40% a.a., com capitalização mensal (Banco A). Se o investidor sou...

Para comparar as duas alternativas de investimento, é necessário igualar as taxas de juros para um mesmo período de tempo. No caso do Banco A, a taxa de 40% a.a. com capitalização mensal, podemos calcular a taxa mensal dividindo a taxa anual por 12: Taxa mensal do Banco A = 40% / 12 = 3,33% a.m. Já no caso do Banco B, a taxa é de 9% a.t. (ao trimestre). Para igualar a taxa ao período mensal, podemos utilizar a fórmula de equivalência de taxas: (1 + taxa mensal)^3 = 1 + taxa trimestral Substituindo os valores conhecidos: (1 + taxa mensal)^3 = 1 + 9% (1 + taxa mensal)^3 = 1 + 0,09 (1 + taxa mensal)^3 = 1,09 Agora, podemos resolver essa equação para encontrar a taxa mensal do Banco B: (1 + taxa mensal) = ∛1,09 taxa mensal = ∛1,09 - 1 taxa mensal ≈ 0,0297 ≈ 2,97% a.m. Portanto, comparando as duas taxas, temos: Taxa mensal do Banco A: 3,33% a.m. Taxa mensal do Banco B: 2,97% a.m. Nesse caso, a escolha do investidor dependerá de outros fatores, como prazo de investimento, riscos envolvidos, entre outros. É importante considerar todos esses aspectos antes de tomar uma decisão.