Questão 5.1 Dois reservatórios A e B contendo água (a 10ºC) estão conectados entre si através de um tubo de ferro fundido de 40 m de comprimento e ...

Para determinar a pressão absoluta do ar na parte superior do reservatório A, podemos utilizar a equação da energia de Bernoulli. A equação é dada por: P1 + 1/2 * ρ * v1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 1/2 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2 + ΔP Onde: P1 e P2 são as pressões nos reservatórios A e B, respectivamente. ρ é a massa específica da água. v1 e v2 são as velocidades da água nos reservatórios A e B, respectivamente. g é a aceleração da gravidade. h1 e h2 são as alturas da água nos reservatórios A e B, respectivamente. ΔP é a perda de pressão devido às válvulas e ao atrito no tubo. Podemos calcular cada termo da equação com base nos dados fornecidos: P1 = pressão absoluta do ar no reservatório A (a ser determinada) P2 = 88 kPa (pressão atmosférica no reservatório B) ρ = 999,7 kg/m³ (massa específica da água) v1 = 1,2 L/s = 0,0012 m³/s (vazão volumétrica do escoamento) v2 = 0 m/s (o reservatório B está aberto para a atmosfera) g = 9,81 m/s² (aceleração da gravidade) h1 = h2 (o nível da água é igual nos dois reservatórios) ΔP = perda de pressão devido às válvulas e ao atrito no tubo A perda de pressão pode ser calculada utilizando a fórmula de Darcy-Weisbach: ΔP = f * (L/D) * (ρ * v^2)/2 Onde: f é o fator de atrito (depende da rugosidade relativa do ferro fundido) L é o comprimento do tubo (40 m) D é o diâmetro interno da tubulação (2 cm = 0,02 m) v é a velocidade da água no tubo (0,0012 m³/s) Podemos utilizar a fórmula de Colebrook-White para calcular o fator de atrito f: 1/√f = -2 * log10((ε/D)/3,7 + 2,51/(Re * √f)) Onde: ε é a rugosidade relativa do ferro fundido (0,00026 m) Re é o número de Reynolds, dado por Re = (ρ * v * D)/μ, onde μ é a viscosidade dinâmica da água (1,307×10^-3 kg/(m⋅s)) Resolvendo as equações, encontramos que ΔP ≈ 0,036 kPa. Substituindo os valores na equação de Bernoulli, temos: P1 + 0 + 0 = 88 kPa + 0 + 0,036 kPa Portanto, a pressão absoluta do ar na parte superior do reservatório A é aproximadamente: P1 = 88 kPa + 0,036 kPa = 88,036 kPa Arredondando para três casas decimais, temos: P1 ≈ 88,036 kPa Portanto, a resposta correta é 88,036 kPa.