Em cada problema seguinte, arme o esquema, a proporção resultante e calcule o valor desconhecido: a) Se 15 operários levam 10 dias para completar...

a) Para resolver esse problema, vamos usar uma regra de três. Se 15 operários levam 10 dias para completar um certo trabalho, podemos calcular quantos operários farão o mesmo trabalho em 6 dias. Vamos chamar o número de operários que farão o trabalho em 6 dias de "x". A proporção fica assim: 15 operários ------ 10 dias x operários ------ 6 dias Para calcular o valor desconhecido, vamos multiplicar em cruz: 15 * 10 = x * 6 150 = 6x Agora, vamos isolar o "x", dividindo ambos os lados da equação por 6: 150/6 = x 25 = x Portanto, 25 operários farão o mesmo trabalho em 6 dias. b) Nesse problema, temos a quantidade de trigo e queremos descobrir a quantidade de farinha. Vamos usar uma regra de três. Se com 10 kg de trigo podemos fabricar 65 kg de farinha, podemos calcular quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 162,5 kg de farinha. Vamos chamar a quantidade de trigo necessária de "x". A proporção fica assim: 10 kg de trigo ------ 65 kg de farinha x kg de trigo ------ 162,5 kg de farinha Vamos multiplicar em cruz: 10 * 162,5 = x * 65 1625 = 65x Agora, vamos isolar o "x", dividindo ambos os lados da equação por 65: 1625/65 = x 25 = x Portanto, são necessários 25 kg de trigo para fabricar 162,5 kg de farinha. c) Nesse problema, temos a quantidade de tecido para um vestido e queremos descobrir a quantidade de tecido para 7 vestidos iguais. Vamos usar uma regra de três. Se 2 metros de tecido são suficientes para fazer um vestido, podemos calcular quantos metros de tecido seriam necessários para fazer 7 vestidos iguais. Vamos chamar a quantidade de tecido necessária de "x". A proporção fica assim: 2 metros de tecido ------ 1 vestido x metros de tecido ------ 7 vestidos Vamos multiplicar em cruz: 2 * 7 = x * 1 14 = x Portanto, seriam necessários 14 metros de tecido para fazer 7 vestidos iguais. d) Nesse problema, temos a quantidade de pessoas e a quantidade de alimento para um mês, e queremos descobrir para quantos dias dará a quantidade de alimento ao retirar 16 pessoas. Vamos usar uma regra de três. Se 48 pessoas têm alimento suficiente para um mês, podemos calcular para quantos dias dará a quantidade de alimento ao retirar 16 pessoas. Vamos chamar o número de dias de "x". A proporção fica assim: 48 pessoas ------ 1 mês 32 pessoas ------ x dias Vamos multiplicar em cruz: 48 * x = 32 * 1 48x = 32 Agora, vamos isolar o "x", dividindo ambos os lados da equação por 48: x = 32/48 Simplificando a fração: x = 2/3 Portanto, a quantidade de alimento dará para 2/3 de um mês ao retirar 16 pessoas.