23. Um elemento calefator é feito mantendo-se um fio de Nicromo, com seção transversal de 2,60 x 10^-6 m^2 e resistividade de 5,00 x 10^-7 Ω.m, sob...

(a) Para determinar o comprimento do fio, podemos usar a fórmula da potência dissipada em um resistor: P = (V^2) / R Onde P é a potência, V é a diferença de potencial e R é a resistência. Podemos reorganizar a fórmula para encontrar a resistência: R = (V^2) / P A resistência de um fio é dada pela fórmula: R = (ρ * L) / A Onde ρ é a resistividade, L é o comprimento do fio e A é a área da seção transversal. Substituindo essa fórmula na equação da resistência, temos: (V^2) / P = (ρ * L) / A Podemos isolar o comprimento L: L = (A * V^2) / (P * ρ) Substituindo os valores fornecidos: L = (2,60 x 10^-6 m^2 * (75,0 V)^2) / (5.000 W * 5,00 x 10^-7 Ω.m) Calculando o valor, encontramos: L ≈ 0,877 m Portanto, o comprimento do fio é aproximadamente 0,877 metros. (b) Agora, vamos determinar o comprimento necessário para obter a mesma potência com uma diferença de potencial de 100 V. Usando a mesma fórmula: L = (A * V^2) / (P * ρ) Substituindo os valores fornecidos: L = (2,60 x 10^-6 m^2 * (100 V)^2) / (5.000 W * 5,00 x 10^-7 Ω.m) Calculando o valor, encontramos: L ≈ 1,04 m Portanto, o comprimento do fio deve ser aproximadamente 1,04 metros para obter a mesma potência com uma diferença de potencial de 100 V.