22 (Vunesp-SP) Considere a matriz A: a) Determine todos os números reais ι para os quais se tem det (A − ιI) = 0, em que I é a matriz identidade ...
22 (Vunesp-SP) Considere a matriz A:
a) Determine todos os números reais ι para os quais se tem det (A − ιI) = 0, em que I é a matriz identidade de ordem 3.
b) Tomando ι = −2, dê todas as soluções do sistema
a) Determine todos os números reais ι para os quais se tem det (A − ιI) = 0, em que I é a matriz identidade de ordem 3.
b) Tomando ι = −2, dê todas as soluções do sistema
💡 1 Resposta
Ed 
a) Para determinar os números reais ι para os quais det(A - ιI) = 0, precisamos encontrar os autovalores da matriz A. Para isso, subtraímos ιI de A e calculamos o determinante dessa matriz resultante. Igualando o determinante a zero, encontramos os valores de ι. b) Para encontrar todas as soluções do sistema quando ι = -2, precisamos resolver o sistema de equações resultante da matriz A - ιI. Substituímos ι por -2 e resolvemos o sistema para encontrar as soluções.
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