Sabendo que a^2 + b^2 = 164 e que (a - b)^2 = 76, calcule o valor de ab^2.

Para resolver essa questão, podemos utilizar um sistema de equações. Vamos chamar a primeira equação de (1) e a segunda equação de (2). (1) a^2 + b^2 = 164 (2) (a - b)^2 = 76 Expandindo a segunda equação, temos: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 76 Agora, vamos substituir a primeira equação na segunda equação: 164 - 2ab = 76 Isolando o termo -2ab, temos: -2ab = 76 - 164 -2ab = -88 Dividindo toda a equação por -2, temos: ab = 44 Agora, para calcular o valor de ab^2, basta substituir o valor de ab na fórmula: ab^2 = 44 * b^2 Portanto, o valor de ab^2 é 44b^2.