Uma determinada máquina térmica deve operar em ciclo entre as temperaturas de -100C e +400C. Em cada ciclo a máquina recebe 1.000 cal da fonte quen...

Para determinar quantos ciclos a máquina térmica precisará realizar para que o gelo esteja na forma líquida e com temperatura de 204,8ºF, precisamos considerar a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do gelo de -15ºC para 0ºC e, em seguida, para 204,8ºF. Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do gelo de -15ºC para 0ºC. Utilizaremos a fórmula: Q = m * c * ΔT Onde: Q é a quantidade de calor m é a massa do gelo (200g) c é o calor específico do gelo (0,5 cal/gºC) ΔT é a variação de temperatura (0ºC - (-15ºC) = 15ºC) Q = 200g * 0,5 cal/gºC * 15ºC Q = 1500 cal Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do gelo de 0ºC para 204,8ºF. Primeiro, precisamos converter a temperatura para graus Celsius: 204,8ºF = (204,8 - 32) * 5/9 = 96ºC Utilizando a mesma fórmula: Q = m * c * ΔT Onde: Q é a quantidade de calor m é a massa do gelo (200g) c é o calor específico da água (1 cal/gºC) ΔT é a variação de temperatura (96ºC - 0ºC = 96ºC) Q = 200g * 1 cal/gºC * 96ºC Q = 19200 cal Agora, somamos as quantidades de calor necessárias para elevar a temperatura do gelo de -15ºC para 0ºC e de 0ºC para 204,8ºF: Q total = 1500 cal + 19200 cal Q total = 20700 cal Sabendo que a máquina térmica recebe 1000 cal a cada ciclo, dividimos a quantidade total de calor necessária pelo calor fornecido em cada ciclo: Número de ciclos = Q total / calor fornecido por ciclo Número de ciclos = 20700 cal / 1000 cal Número de ciclos ≈ 20,7 ciclos Portanto, a máquina térmica precisará realizar aproximadamente 20,7 ciclos para que o gelo esteja na forma líquida e com temperatura de 204,8ºF. Como não é possível realizar uma fração de ciclo, podemos arredondar para 21 ciclos.