11) Um quadrado tem seus vértices nos pontos A (2, 0), B (2, 3), C (-1, 3) e D (- 1, 0) do sistema cartesiano ortogonal. Assim, a razão entre a sua...

Para encontrar a razão entre a área e o perímetro de um quadrado, precisamos calcular essas duas medidas. Primeiro, vamos encontrar o comprimento de um dos lados do quadrado. Podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) Usando os pontos A (2, 0) e B (2, 3), temos: d = √((2 - 2)² + (3 - 0)²) d = √(0 + 9) d = √9 d = 3 Portanto, o comprimento de um dos lados do quadrado é 3. Agora, podemos calcular a área do quadrado, que é igual ao lado ao quadrado: Área = lado² Área = 3² Área = 9 E o perímetro do quadrado é dado pela soma dos comprimentos dos quatro lados: Perímetro = 4 * lado Perímetro = 4 * 3 Perímetro = 12 Agora, podemos calcular a razão entre a área e o perímetro: Razão = Área / Perímetro Razão = 9 / 12 Razão = 0,75 Portanto, a razão entre a área e o perímetro do quadrado é igual a 0,75. A alternativa correta é a letra C) 0,75.