Um bloco uniforme de aço flutua em uma interface água-mercúrio, como mostrado na figura abaixo. Encontre a razão h1/h2 para essa condição. Consider...

Para determinar a razão h1/h2, precisamos considerar os princípios de flutuação e a diferença de densidades entre a água e o mercúrio. A força de empuxo (Fe) atuando no bloco é igual ao peso do líquido deslocado. Portanto, temos: Fe = ρgV Onde: ρ é a densidade do líquido g é a aceleração da gravidade V é o volume do líquido deslocado No caso do bloco de aço, a força de empuxo é igual ao peso do bloco: Fe = Pbloco Podemos calcular o peso do bloco usando a fórmula: Pbloco = m * g Onde: m é a massa do bloco g é a aceleração da gravidade Agora, vamos calcular o volume do líquido deslocado. Considerando que o bloco tem um comprimento L e largura b, o volume do líquido deslocado é dado por: V = L * b * h Onde: h é a altura do líquido deslocado Agora, podemos igualar as duas equações de força de empuxo: ρgV = m * g Substituindo o volume do líquido deslocado, temos: ρg(L * b * h) = m * g Simplificando a equação, temos: ρ(L * b * h) = m Agora, vamos calcular a razão h1/h2. Sabemos que a densidade do aço (SGaço) é 7,85 e a densidade do mercúrio (SGHg) é 13,56. Portanto, podemos escrever: ρágua = SGágua * ρágua ρmercúrio = SGmercúrio * ρágua Agora, podemos substituir as densidades na equação anterior: (SGágua * ρágua)(L * b * h1) = (SGaço * ρágua)(L * b * h2) Simplificando a equação, temos: h1/h2 = SGaço * ρágua / (SGágua * ρmercúrio) Substituindo os valores fornecidos, temos: h1/h2 = 7,85 * ρágua / (SGágua * 13,56 * ρágua) Simplificando a equação, temos: h1/h2 = 7,85 / 13,56 Portanto, a razão h1/h2 para essa condição é aproximadamente 0,578.