Cargas q, 2q e 3q são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado a. Uma carga Q de mesmo sinal que as outras três é colocada no cent...

Para calcular a força resultante sobre a carga Q no centro do triângulo equilátero, podemos usar a lei de Coulomb. A força elétrica entre duas cargas é dada pela fórmula: F = k * (|q1| * |q2|) / r^2 Onde: - F é a força elétrica resultante - k é a constante eletrostática (k = 1 / (4πε), onde ε é a constante dielétrica do vácuo) - q1 e q2 são as cargas envolvidas - r é a distância entre as cargas No caso do triângulo equilátero, as cargas q, 2q e 3q estão nos vértices e a carga Q está no centro. A distância entre as cargas nos vértices e a carga no centro é a mesma, que é o lado do triângulo a. A força resultante sobre a carga Q será a soma vetorial das forças elétricas exercidas pelas cargas nos vértices. Como as cargas têm o mesmo sinal, as forças serão repulsivas. Agora, vamos calcular a força resultante: F1 = k * (|q| * |Q|) / a^2 F2 = k * (|2q| * |Q|) / a^2 F3 = k * (|3q| * |Q|) / a^2 A força resultante será a soma vetorial dessas três forças: F_resultante = F1 + F2 + F3 Substituindo os valores e simplificando, temos: F_resultante = (k * |Q| / a^2) * (|q| + 2|q| + 3|q|) F_resultante = (k * |Q| / a^2) * 6|q| F_resultante = 6 * (k * |Q| * |q|) / a^2 A resposta correta é: 6 * (k * |Q| * |q|) / a^2, onde k = 1 / (4πε).