Um fio retilíneo muito longo (trate-o como infinito) está eletrizado com uma densidade linear de carga λ. Calcule a força com que atua sobre uma ca...

Para calcular a força com que atua sobre uma carga puntiforme q colocada à distância ρ do fio eletrizado, podemos utilizar a Lei de Coulomb. Primeiro, vamos considerar um elemento dz do fio à distância z da origem. A contribuição desse elemento à força é dada por dF = k * dq * q / r^2, onde k é a constante eletrostática, dq é a densidade linear de carga do fio, q é a carga puntiforme e r é a distância entre o elemento dz e a carga puntiforme. Como estamos considerando um fio infinito, podemos considerar que a densidade linear de carga λ é constante ao longo do fio. Portanto, dq = λ * dz. A distância r entre o elemento dz e a carga puntiforme é dada por r = ρ. Agora, podemos integrar essa contribuição de todos os elementos do fio para obter a força total. Como o fio é infinito, a integral será uma integral definida de -∞ a +∞. F = ∫ dF = ∫ k * λ * dz * q / ρ^2 Usando argumentos de simetria, podemos perceber que a força resultante será radial e apontará para fora do fio. A integral resulta em F = q * λ / (2 * π * ε0 * ρ), onde ε0 é a constante elétrica do vácuo. Portanto, a força com que atua sobre a carga puntiforme q colocada à distância ρ do fio eletrizado é dada por F = q * λ / (2 * π * ε0 * ρ), sendo essa força radial e apontando para fora do fio.