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Sabe-se sobre a progressão geométrica ,,, 321 aaa que 01a e 396a. Além disso, a progressão geométrica ,,, 951 aaa tem razão igual a 9. Nessas condi...

Sabe-se sobre a progressão geométrica ,,, 321 aaa que 01a e 396a. Além disso, a progressão geométrica ,,, 951 aaa tem razão igual a 9. Nessas condições, o produto 72 aa vale


a) 327
b) 33
c) 3
d) 33
e) 327

Essa pergunta também está no material:

FUVEST 2008 FASE 1 - CONHECIMENTOS GERAIS
22 pág.

Vestibular Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, precisamos encontrar o valor de "a" e, em seguida, calcular o valor de "aa". Sabemos que o primeiro termo da primeira progressão geométrica é 01a e o sexto termo é 396a. Portanto, podemos escrever: 01a * r^5 = 396a Onde "r" é a razão da progressão geométrica. Dividindo ambos os lados por 01a, temos: r^5 = 396/01 = 396 r = 396^(1/5) r = 2,28 Agora, podemos encontrar o valor de "a" na segunda progressão geométrica: 9 = 951aaa / 321aaa 9 = (3 * 3 * aaa) / aaa 9 = 3 * 3 aaa = 3 Agora que sabemos que aaa = 3, podemos calcular o valor de "aa": aa = 321aaa * r^2 aa = 321 * 3 * 2,28^2 aa = 327 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 327.

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