a) What is the general solution for the critically damped case? The general solution for the critically damped case is x(t) = Ae^(-γt/2)cos(ωt + φ...
a) What is the general solution for the critically damped case?
The general solution for the critically damped case is x(t) = Ae^(-γt/2)cos(ωt + φ).
For the weak damping case, the amplitude at a time t is given by A(t) = Ae^(-γt/2).
The ratio r between two consecutive maxima A2 and A1, with t2 > t1 and A2 < A1, is given by r = e^(-γτ), where τ is the time interval between the two maxima.
The logarithmic decrement is given by δ = γτ/2.
The general solution for the critically damped case is x(t) = Ae^(-γt/2)cos(ωt + φ).
For the weak damping case, the amplitude at a time t is given by A(t) = Ae^(-γt/2).
The ratio r between two consecutive maxima A2 and A1, with t2 > t1 and A2 < A1, is given by r = e^(-γτ), where τ is the time interval between the two maxima.
The logarithmic decrement is given by δ = γτ/2.
💡 1 Resposta
Ed 
A solução geral para o caso criticamente amortecido é x(t) = Ae^(-γt/2)cos(ωt + φ). Para o caso de amortecimento fraco, a amplitude em um tempo t é dada por A(t) = Ae^(-γt/2). A razão r entre dois máximos consecutivos A2 e A1, com t2 > t1 e A2 < A1, é dada por r = e^(-γτ), onde τ é o intervalo de tempo entre os dois máximos. O decremento logarítmico é dado por δ = γτ/2.
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