In a hydraulic system, a pipe with diameter 150 mm (Pipe 1) is connected to another pipe (Pipe 2). The water flow rate and friction factor in Pipe ...

Para calcular o diâmetro da Pipe 2, precisamos usar a equação de Hazen-Williams, que é dada por: Q = 10.68 C D^(2.63) S^(0.54) Onde: - Q é a vazão em L/s - C é o coeficiente de Hazen-Williams - D é o diâmetro da tubulação em mm - S é a perda de carga em m/m Para Pipe 1, temos: - Q = 110 L/s - C = 10.643 - D = 150 mm = 0,15 m Podemos calcular a perda de carga em Pipe 1 usando a equação de Darcy-Weisbach: hf = f (L/D) (V^2/2g) Onde: - hf é a perda de carga em m/m - f é o fator de atrito - L é o comprimento da tubulação em m - D é o diâmetro da tubulação em m - V é a velocidade da água em m/s - g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s^2) Assumindo que a tubulação é horizontal e que não há elevação ou queda, temos: - L = comprimento de Pipe 1 - V = Q/A, onde A é a área da seção transversal da tubulação A área da seção transversal da Pipe 1 é: A = pi/4 * D^2 = pi/4 * (0,15)^2 = 0,01767 m^2 A velocidade da água em Pipe 1 é: V = Q/A = 110/(0,01767) = 6225,5 m^3/s A perda de carga em Pipe 1 é: hf = f (L/D) (V^2/2g) = 10.643 * (L/0,15) * (6225,5^2/(2*9,81)) = 0,0025 L/m Como a vazão e a perda de carga em Pipe 2 são iguais às de Pipe 1, podemos usar a mesma equação de Hazen-Williams para calcular o diâmetro de Pipe 2: Q = 110 L/s C = fator de Hazen-Williams para Pipe 2 D = diâmetro de Pipe 2 S = perda de carga em Pipe 2 / comprimento de Pipe 2 Substituindo os valores conhecidos na equação de Hazen-Williams, temos: 110 = 10.68 C D^(2.63) S^(0.54) Dividindo por 10.68 e elevando ambos os lados da equação a 1/2.63, temos: (D/1000) = 0.0000251 (C/S)^(0.385) Assumindo que a perda de carga em Pipe 2 é desprezível em relação à de Pipe 1, podemos usar a mesma perda de carga para Pipe 2: S = 0,0025 m/m Substituindo os valores conhecidos na equação acima, temos: (D/1000) = 0,0000251 (C/0,0025)^(0,385) Simplificando, temos: D = 1000 * (0,0000251 (C/0,0025)^(0,385)) Para encontrar o diâmetro de Pipe 2, precisamos encontrar o valor do fator de Hazen-Williams para Pipe 2. Isso pode ser feito usando tabelas ou gráficos, levando em consideração as características da tubulação (material, rugosidade, etc.).