Resolva a equação diferencial y" - 2y' = sen(4x) com 40 Não é possível resolver a equação com as informações fornecidas. y = (1/16)sen(4x) + Ax +...

A resposta correta é: y = (1/16)sen(4x) + Ax + B Para resolver a equação diferencial, primeiro precisamos encontrar a solução homogênea, que é dada por: y_h = Ae^(2x) Agora, precisamos encontrar uma solução particular para a equação não homogênea. Como o lado direito da equação é sen(4x), uma boa escolha para a solução particular é: y_p = (1/16)sen(4x) A solução geral é dada pela soma da solução homogênea e da solução particular: y = y_h + y_p y = Ae^(2x) + (1/16)sen(4x) Para encontrar o valor de A, usamos a condição inicial y(0) = 0: y(0) = Ae^(2*0) + (1/16)sen(4*0) = A A = 0 Portanto, a solução da equação diferencial é: y = (1/16)sen(4x) + Ax + B onde A = 0 e B é uma constante a ser determinada a partir da outra condição inicial.