Fotos de satélites revelaram, ao Ministério do Meio Ambiente, uma área desmatada na região norte do Brasil. Um mapa, com escala medida em quilômetr...

Para esboçar o gráfico da região desmatada, podemos começar plotando as curvas y = 12 - x² e y = x² - 6 em um sistema de coordenadas cartesianas. Para isso, podemos começar fazendo uma tabela de valores para cada uma das curvas, escolhendo valores para x e calculando os correspondentes valores de y. Por exemplo: Para y = 12 - x²: - Quando x = -3, y = 3 - Quando x = -2, y = 8 - Quando x = -1, y = 11 - Quando x = 0, y = 12 - Quando x = 1, y = 11 - Quando x = 2, y = 8 - Quando x = 3, y = 3 Para y = x² - 6: - Quando x = -3, y = 3 - Quando x = -2, y = 2 - Quando x = -1, y = -5 - Quando x = 0, y = -6 - Quando x = 1, y = -5 - Quando x = 2, y = 2 - Quando x = 3, y = 3 Com esses valores, podemos plotar as curvas no sistema de coordenadas cartesianas. A curva y = 12 - x² é uma parábola com concavidade para baixo, que passa pelo ponto (0, 12). A curva y = x² - 6 é uma parábola com concavidade para cima, que passa pelo ponto (0, -6). As curvas se interceptam nos pontos (-3, 3) e (3, 3). A região desmatada é a região delimitada pelas curvas y = 12 - x² e y = x² - 6. Para calcular sua área, podemos integrar a diferença entre as duas curvas em relação a x, no intervalo [-3, 3]: Área = ∫[de -3 até 3] (12 - x²) - (x² - 6) dx Área = ∫[de -3 até 3] 18 - 2x² dx Área = [18x - (2/3)x³] de -3 até 3 Área = 72/3 Área = 24 Portanto, a área desmatada é de 24 quilômetros quadrados.