Um fluido escoa numa tubulação de raio R em regime laminar e permanente. A velocidade V é dada pela equação: Onde r é a distância radial a partir d...

Para determinar o fluxo de massa da tubulação, é necessário utilizar a equação do fluxo de massa, que é dada por: Φ = ρ * A * V Onde: Φ é o fluxo de massa; ρ é a densidade do fluido; A é a área da seção transversal da tubulação; V é a velocidade do fluido. Substituindo a equação da velocidade dada no enunciado, temos: V = (P / (4 * μ)) * (R^2 - r^2) Onde: P é a diferença de pressão entre as extremidades da tubulação; μ é a viscosidade dinâmica do fluido; R é o raio da tubulação; r é a distância radial a partir do eixo central do tubo. Para determinar o fluxo de massa, é necessário integrar a equação do fluxo de massa ao longo da seção transversal da tubulação. Como a seção transversal é circular, a área pode ser calculada por: A = π * R^2 Assim, temos: Φ = ρ * π * R^2 * ∫[0,R]((P / (4 * μ)) * (R^2 - r^2) * dr) Resolvendo a integral, temos: Φ = (π * P * R^4) / (8 * μ) Portanto, o fluxo de massa da tubulação é dado por (π * P * R^4) / (8 * μ).