Vamos analisar cada uma dessas afirmações com base na gramática normativa:

1. "Os advérbios não têm mobilidade na oração" - Isso não é correto. Os advérbios podem ter mobilidade na oração, e sua posição pode variar de acordo com o efeito que se deseja dar à frase. Por exemplo, "Ela corria rapidamente" e "Rapidamente, ela corria" são duas maneiras diferentes de posicionar o advérbio "rapidamente" na oração.

2. "Os advérbios têm pouca mobilidade na oração" - Isso também não é correto. Os advérbios podem ser móveis na oração e geralmente têm mais flexibilidade do que, por exemplo, os adjuntos adverbiais de tempo. A mobilidade dos advérbios depende do contexto e do estilo de escrita.

3. "Os adjuntos adverbiais de modo vão ao plural" - Isso geralmente não é verdade. Os advérbios, em sua maioria, são invariáveis, o que significa que eles não mudam para o plural. Por exemplo, "Ele falou claramente" (singular) e "Eles falaram claramente" (plural). Os adjuntos adverbiais de modo, na maioria dos casos, não variam em número.

4. "Os advérbios são invariáveis" - Essa afirmação é, em grande parte, verdadeira. A maioria dos advérbios é invariável, o que significa que eles não têm forma de plural ou singular, concordância de gênero, etc. Por exemplo, "Ela cantou bem" e "Eles cantaram bem." O advérbio "bem" permanece inalterado.

5. "Os advérbios são variáveis" - Isso não é correto na maioria dos casos. Como mencionado anteriormente, a maioria dos advérbios é invariável e não muda de forma em relação a gênero ou número. No entanto, existem exceções, como "mal" e "bem," que têm formas diferentes para o feminino ("mal" e "bem") e para o plural ("males" e "bens").

Em resumo, os advérbios são, em sua maioria, invariáveis e têm alguma mobilidade na oração, dependendo do contexto e do estilo da escrita. Os adjuntos adverbiais de modo geralmente não vão para o plural, e a afirmação de que eles "têm pouca mobilidade" não é a melhor maneira de descrever a posição dos advérbios na oração. (CURTE**PF)