Uma função afim é tal que f(0) = 4 e f(1985) – f(1953) = 200. Qual é o valor de f(2017) – f(1973)? a) 198 b) 220 c) 248 d) 275 e) 375

Primeiro, vamos encontrar o valor de f(1985): f(1985) - f(1953) = 200 f(1985) - f(0 + 1953) = 200 f(1985) - f(0) - f(1953) = 200 f(1985) - 4 - f(1953) = 200 f(1985) - f(1953) = 204 Agora, vamos encontrar o valor de f(2017): f(2017) - f(0 + 1953) = f(2017) - 4 f(2017) - f(1953) - 4 = f(2017) - 4 f(1985 + 32) - f(1953) - 4 = f(2017) - 4 f(1985) + 32k - f(1953) - 4 = f(2017) - 4 204 + 32k - 4 = f(2017) - 4 200 + 32k = f(2017) Agora, vamos encontrar o valor de f(1973): f(1973) - f(0 + 1953) = f(1973) - 4 f(1973) - f(1953) - 4 = f(1973) - 4 f(1985 - 12) - f(1953) - 4 = f(1973) - 4 f(1985) - 12k - f(1953) - 4 = f(1973) - 4 204 - 12k - 4 = f(1973) - 4 200 - 12k = f(1973) Agora, vamos calcular f(2017) - f(1973): f(2017) - f(1973) = (200 + 32k) - (200 - 12k) f(2017) - f(1973) = 32k + 12k f(2017) - f(1973) = 44k Substituindo k por 2, temos: f(2017) - f(1973) = 44 x 2 f(2017) - f(1973) = 88 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 198.