Para o cálculo dos limites, por vezes temos que utilizar os limites laterais para encontrar o limite da função. Se lim x->a f(x) = c, então existem...
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Para o cálculo dos limites, por vezes temos que utilizar os limites laterais para encontrar o limite da função. Se limit as x rightwards arrow a of...

Para o cálculo dos limites, por vezes temos que utilizar os limites laterais para encontrar o limite da função. Se limit as x rightwards arrow a of space f left parenthesis x right parenthesis space equals space c, então existem os limites laterais e esses também são iguais a c. Por outro lado, se existem os limites laterais e se ambos são iguais a c, então existe o limite de f e esse também deve ser igual a c. Seja f left parenthesis x right parenthesis space equals space fraction numerator vertical line s e n left parenthesis x right parenthesis vertical line over denominator x end fraction. Com relação à função dada e aos seus conhecimentos sobre limite, assinale a alternativa correta. a. limit as x rightwards arrow 0 of space f left parenthesis x right parenthesis space equals space 0 space b. limit as x rightwards arrow 0 space of space f left parenthesis x right parenthesis space equals space minus 1 c. N ã o space e x i s t e space limit as x rightwards arrow 0 of space f left parenthesis x right parenthesis d. limit as x rightwards arrow 0 space of space f left parenthesis x right parenthesis space equals space infinity e. limit as x rightwards arrow 0 of space f left parenthesis x right parenthesis space equals space 1

Ciências Econômicas

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Allan Pavan

19/10/2023

Ed · Answer

Para calcular o limite da função f(x) = (sen(x))/x quando x tende a zero, podemos utilizar os limites laterais.

O limite lateral à direita é dado por:

limit as x rightwards arrow 0+ of space f left parenthesis x right parenthesis = limit as x rightwards arrow 0+ of space (sen(x))/x = 1

O limite lateral à esquerda é dado por:

limit as x rightwards arrow 0- of space f left parenthesis x right parenthesis = limit as x rightwards arrow 0- of space (sen(x))/x = -1

Como os limites laterais são diferentes, o limite da função não existe.

Portanto, a alternativa correta é:

c. Não existe limite quando x tende a zero.

Para o cálculo dos limites, por vezes temos que utilizar os limites laterais para encontrar o limite da função. Se limit as x rightwards arrow a of...

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