Given the function f(x) = arccos(x), where y = f(x) and y ∈ [0, π], what is the derivative of f(x)? The function arccos(x) is defined for x ∈ [-1,...
Given the function f(x) = arccos(x), where y = f(x) and y ∈ [0, π], what is the derivative of f(x)?
The function arccos(x) is defined for x ∈ [-1, 1].
The function cos(y) is decreasing for y ∈ (0, π).
The derivative of cos(y) is -sen(y).
The derivative of arccos(x) is -1/√(1-x^2), for x ∈ (-1, 1).
a) I and II are correct.
b) II and III are correct.
c) III and IV are correct.
d) I and IV are correct.
The function arccos(x) is defined for x ∈ [-1, 1].
The function cos(y) is decreasing for y ∈ (0, π).
The derivative of cos(y) is -sen(y).
The derivative of arccos(x) is -1/√(1-x^2), for x ∈ (-1, 1).
a) I and II are correct.
b) II and III are correct.
c) III and IV are correct.
d) I and IV are correct.
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
A função f(x) = arccos(x) é a função inversa de cos(x) e está definida para x ∈ [-1, 1]. Como y = f(x) está no intervalo [0, π], temos que x ∈ [-1, 1] e y ∈ [0, π]. A derivada da função arccos(x) é dada por -1/√(1-x^2), para x ∈ (-1, 1). Portanto, a alternativa correta é a letra d) I e IV estão corretas.
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Compartilhar